Известно что: центры вписанной и описанной окружностей в правильном треугольнике (многоугольнике) лежат в одной точке, и эта точка есть пересечение биссектрис, срединных перпендикуляров, а так же медиан и высот (т.к треугольник правильный). так же известно что: медианы точкой пересечения делятся в соотношении 2:1 считая от вершины, Обобщая выше сказанное, находим что в правильном треугольнике радиус описанной окружности равен двум радиусам вписанной окружности; Итак, S1=пR^2, но R=2r, следовательно S1=п(2r)^2 =4пr^2 S2=пr^2 S1/S2=4 ответ:4
Треугольники AMC и BMC подобны. В подобных треугольниках углы попарно равны. ∠АМС=∠ВМС - по условию. ∠ВСМ≠∠АСМ в противном случае дуга АД была бы равной дуге АД, что в свою очередь ведет к равенству дуг СВД и САД. Из этого получим, что СД - диаметр окружности, перпендикулярный хорде. Тогда получим, что АМ=МВ, что противоречит условию задачи. Значит ∠ВСМ=∠САМ. Составим отношение сходственных сторон в подобных треугольниках. АС/СВ=СМ/МВ=АМ/СМ. В два последних отношения подставим известные данные, получим СМ/9=4/СМ, СМ²=36, СМ=6 Если две хорды окружности, AB и CD пересекаются в точке M, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. АМ*МВ=СМ*МВ
4*9=6*х, х=6 СД=СМ+МД=6+6=12(см)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
