Вычисли скалярное произведение векторов a→ и b→, если ∣∣a→∣∣=3, ∣∣∣b→∣∣∣=4, а угол между ними равен 90°. a→⋅b→=?

 a=BC, b=AC, c=AB  Пусть биссектриса BD=x, а ∠ADB=α
по теореме косинусов a²=b²+c²-2bccosA cosA=(b²+c²-a²)/2bc=804/924=67/77
sin²A=1-cos²A=1440/77²=36*40/77²  sinA=4*√40/77
b²=a²+c²-2accosB   cosB=(a²+c²-b²)/2ac=164/484=41/121   cosB=cos2*(B/2)
=cos²B/2-sin²B/2=1-2sin²(B/2)   sin²B/2=(1-cosB)/2=40/121  sin(B/2)=√40/11
по теореме синусов:
BD/sinA=c/sinα=AD/sin(B/2)
BD/sinC=a/sin(180-α)=DC/sinB/2
берем вторые равенства и складываем sin(180-α)=sinα
(с+a)/sinα=(AD+DC)/sin(B/2)=b/sin(B/2)
sinα=(c+a)*sin(B/2)/b=33*√40/11*21=√40/7
по теореме синусов
с/sinα=BD/sinA
BD=c*sinA/sinα=22*4*√40*7/(77*√40)=8

Изучение иностранного языка выгодно во всех отношениях. Это может быть самым эффективным методом, благодаря которому ты можешь улучшить свою жизнь и открыть для себя множество возможностей и перспектив. Если ты знаешь, например, английский язык, то ты можешь общаться с людьми практически с любой точки планеты, делиться своими идеями и мнениями на международных форумах. Также это даст тебе преимущество в путешествиях. Ты сможешь спокойно спросить направление, завести диалог с понравившимся человеком или попросить о в чужой стране. Кто знает, может, эти знания смогут жизнь в случае чего. Знание второго языка дает человеку большее преимущество на работе. Знание языка дает возможность лучше узнать культуру других стран. Вы сможете смотреть в оригинале фильмы, читать книги, общаться с носителями языка, сможете понимать слова песен, которые вы так часто слушаете. Знание языков делает вас более счастливым и сильным человеком, и когда-нибудь вы обязательно сможете оценить всю важность и значимость для вас этих знаний.