СЕ – высота ∆ACD и трапеции ABCD так как угол CED – прямой по условию.
Площадь треугольника равна половине произведения стороны треугольника и высоты, проведенной к этой стороне. Следовательно:
S(∆ACD)=0,5*AD*CE
S(∆ACD)=196 по условию
Поставим известные значения в формулу:
196=0,5*AD*16
AD=196÷8
AD=24,5.
Площадь трапеции равна произведению её высоты на полусумму её оснований.
S(ABCD)=CE*(BC+AD)*0,5=8*(12+24,5)=36,5*8=292.
ответ: 292
