Вромбе abcd высота bk делит сторону ad на отрезки ak=12cm и kd=8cm. найдите диагональ bd и высоту bk.

ответ:   BD = 8√5 см,

              ВК = 16 см

Объяснение:

AB = AD = AK + KD = 12 + 8 = 20 см, так как стороны ромба равны.

ΔАВК:   ∠АКВ = 90°, по теореме Пифагора

             ВК = √(АВ² - АК²) = √(20² - 12²) = √(400 - 144) = √256 = 16 см

ΔDBK:   ∠DKB = 90°, по теореме Пифагора

             BD = √(BK² + KD²) = √(256 + 64) = √320 = 8√5 см