Вравнобедренном треугольнике авс, вк-высота, проведенная к основанию. точки м и н принадлежат сторонам ав и вс соответственно. луч кв-биссектриса угла мкн. докажите, что ам=нс

Треугольник АВС-равнобедренный, следавательно угол А равен углу С.
ВК высота треугольника и биссектриса угла МКН, следавательно угол МКВ=углу НКВ, из этого вытекает что  точки М и Н равноудаленны от точки К, т.е. МК=КН.
Т.к. треугольник АВС равнобедренный высота ВН делит сторону АС пополам, следавательно АК=КС.
Угол МКА=углу НКС.
Следавательно треугольники МКА и НКС равны по двум сторонам и углу между ними, следавательно АМ=НС
                                                                 ч.т.д.