- ВАРИАНТ 2
1 Найдите площадь равнобедренного треугольника,
если его основание равно 30, боковая сторона равна 17.
2. Боковая сторона равнобедренной трапеции равна
17 см, меньшее основание 12 см, высота
15 см.
Найдите площадь трапеции.
В
с
3. Найдите периметр параллело-
грамма ABCD, изображенного на ри-
сунке, если ВН
его высота, пло- А н D
щадь параллелограмма равна 120 м2,
AH = 6 м, DH = 9 м.
Д.​

Построим MH ⊥ DC

Рассмотрим четырёхугольник NMHD: ∠N - прямой (по усл.), ∠D - прямой (по усл.), ∠H - прямой (по построению) ==> четыр. NMHD - прямоугольник

NM = DH = 12 (в прямоугольнике противоположные стороны равны)

HC = DC - DH = 18 - 12 = 6

∠BNM = ∠BDC = 90° ==> NM || DC (углы являются соответственными при NM || DC и секущей BD, а соответственные углы, образующиеся при параллельных прямых и их секущей, равны)

Рассмотрим ΔMHC и ΔBNM

∠H = ∠N = 90°

∠DCB = ∠NMB (соответственные при NM || DC  секущей BC)

==> ΔMHC ~ ΔBNM по двум углам

В подобных треугольниках соответственные стороны пропорциональны



Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе



ответ: sinB = 0,75.

если все числа целые и периметр = 5, то стороны трапеции 1, 1, 1 и 2.

т.е. это равнобокая трапеция, у которой углы при основаниях равны.

Пусть трапеция АВСD, АВ и СD - бока =1 каждая, ВС - малое основание =1, AD - большое основание =2.

Из точки В опустим высоту BH

Рассмотрим полученный треугольник АВН

АВ=1

АН = (AD-ВС)/2=0,5

косинус угла А = АН/АВ = 0,5

следовательно, угол А=60градусов.

Угол D = углу А, т.к. трапеция равнобокая

следовательно сумма углов при большем основании (т.е. А и D) = 120

ответ: Г