Сделаем рисунок.
Проведем диагонали основания и отрезок из вершины куба до центра нижнего основания,
который находится в точке пересечения диагоналей квадрата ( все грани куба - квадраты)
Обозначим вершины получившегося внутри куба треугольника А В С.
Пусть ребро куба равно а.
Тогда диагональ его основания равна а√2, а ее половина
АС= 0,5а√2
АВ²=ВС²-АС²
АВ=а
По т. Пифагора
а²=р²-(0,5а√2)²
а²=р²- 0,5а²
1,5а²= р²
а²=р²:1,5
а² - это площадь одной грани куба, а их у него 6.
S полная =6 а²=6*р²:1,5=4 р²
