4.83 Сторона АВ прямоугольника ABCD параллельна плоскости а. а сторона AD не параллельна этой плоскости. Определите взаимное
расположение в пространстве прямоугольника ABCD и плоскости а.
​

Доказательство. Пусть дана трапеция АВСD и средняя линия КМ. Через точки В и М проведем прямую. Продолжим сторону AD через точку D до пересечения с ВМ. Треугольники ВСм и МРD равны по стороне и двум углам (СМ=МD, РВСМ=РМDР - накрестлежащие, РВМС=РDМР - вертикальные) , поэтому ВМ=МР или точка М - середина ВР. КМ является средней линией в треугольнике АВР. По свойству средней линии треугольника КМ параллельна АР и в частности АD и равна половине АР
(Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме.)

Решить задачу проще, если сделать рисунок.
Высота параллелограмма перпендикулярна двум его сторонам: АD и ВС.
Тупой угол АВС она делит на острый  угол и  прямой угол.
Разница между углами по условию 20°
Угол АВН меньше угла АВС
АВН=90°-20°=70°
Тупой угол АВС =90°+70°=160°
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Угол ВАD=180°-160°=20°
В параллелограмме две пары углов. Одна пара по 20°, вторая - по 160°
——
Обратим внимание на то, что острый угол параллелограмма равен разнице между углами, на которые высота делит тупой угол.
Этому есть простое объяснение. 
В треугольнике АВН сумма острых углов ВАН и АВН равна 90°
Величина угла А как  раз и является разницей между 90° и углом АВН.