Найдите градусную меру угла АВС​

1. MOН + MOН = 180
угол MOН = 64 град.
180 - 64 = 116 - угол MOP
по свойствам прямоугольника, треуг. НOM и KOP равны.
=> 64 град = это углы OMP и OPM , а т.к. это равнобед. треуг. ,
то 64:2 = 32 град.
ответ: 32 градуса.
2. Получается, что из определения трапеции мы знаем что у нее 2 основания. а в равнобедренной трапеции углы при основании равны. следовательно:
трапеция АВСД.
угол А=углуД= 70
уголВ= углуС=110(т.к. сумма всех углов в четырехугольнике 360 градусов, то 360-140=220/2=110
4. В равнобедренной трапеции углы при одном основании равны
∠В = ∠С = 210 /2 = 105° (каждый угол при меньшем основании)
Сумма всех углов трапеции = 360°
360° - 210° = 150° - сумма углов при большем основании
∠ А = ∠ Д =150 / 2 = 75°
ответ: 75° ; 105°; 105°; 75° - углы трапеции.
5. Пусть одна сторона параллеограмма x, тогда другая x+6.
(х+х+6)2=P=60см.
2х+6=30см.
2х=24см.
х=12см. - одна сторона парллеограмма.
12+6=18см - другая сторона.

 ∠ВАС = ∠ВСА = 30 ° ;  ∠АВС = 120° .

Объяснение:

По условию :

Δ АВС - равнобедренный , следовательно:

Боковые стороны равны ⇒  АВ=ВС = 14 см  

Углы при основании равны :

АС  - основание  ⇒ ∠BAC (∠BAD) = ∠BCA (∠BCD) 

BD =7 см   - высота к основанию АС ⇒  является медианой и биссектрисой : 

∠BDA = ∠BDC = 90° ( т.к. BD - высота)

AD = DC = АС/2   (т. к. BD - медиана)

∠ABD = ∠CBD  (т. к. BD - биссектриса)

ΔBDA  =  ΔBDC   - прямоугольные треугольники 

Решение.

1) ΔBAD  

По условию катет BD = 7 см ,  гипотенуза АВ = 14 см , следовательно :

BD = 1/2  * AB  =  1/2  * 14 = 7 см 

Если катет равен  половине гипотенузы, то угол лежащий против  этого катета равен 30°  ⇒∠DAB (∠ BAC) = 30°

Проверим по определению синуса:

sin A  = 7/14 = 1/2     ⇒ ∠BAC (∠BAD ) = ∠BCA (∠BCD) = 30°

2) ΔАВС :

Сумма  углов  любого треугольника  = 180°

∠АВС = 180°  - (∠ВАС + ∠ВСА)

∠АВС  =  180  -  2*30  = 120 °