На скришоте найти углы под знаком вопроса

Задача составлена некорректно, но вычислить размер меньшего катета можно.

По условию d=СM=5, h=CK=7, АС - меньший катет и ∠В - меньший из острых.
СК=АС·ВС/АВ ⇒⇒ СК/АС=ВС/АВ.
По теореме биссектрис СМ/АМ=ВС/АВ. Объединим два уравнения:
СК/АС=СМ/АМ,
АС=СК·АМ/СМ=СК·(АС-СМ)/СМ=h(AC-d)/d,
d·АС=h·АС-dh,
AC(h-d)=dh,
AC=dh/(h-d)=5·7/(7-5)=17.5, Не похоже, что это меньший из катетов, ведь высота СК=7, а это намного меньше этого катета. Найдём второй катет.
АМ=АС-СМ=[dh/(h-d)]-d=d²/(h-d), 
Опять, по т. биссектрис СМ/АМ=ВС/АВ,
АВ=АМ·ВС/СМ=d·BC/(h-d).
По теореме Пифагора АВ²=АС²+ВС²,
d²·BC²/(h-d)²=[d²h²/(h-d)²]+BC²,
(d²·BC²-BC²(h-d)²)/(h-d)²=d²h²/(h-d)²,
BC²=d²h²/(d²-(h-d)²),   
ВС=dh/√(d²-(h-d)²)=5·7/√(5²-(7-5)²)≈7.6,
ВС<АС, значит ВС - меньший из катетов.
ответ: 7.6 

     В                             C             M

                                             O

 

 

A                                H       P                     D

 

треугольник AOD подрбен треугольнику   COM  (по трем углам: СОМ=АОD -вертикальные, МСО=ОDА и СМО=АОD - внутренние накрест лежащие). Отсюда   CM/AD=CO/OD=2,4/12=1/5

Т.е.  СО 1 часть. ОD - 5частей, а СD=6частей.

далее проведом перпендикуляры СН и ОР. Прямоугольные треугольники СНD ОРD подобны (по трем углам). ОР/СН=ОD/СD=5/6   ОР=5/6СН 

Sabcd= (8+12):2 *СН=10СН    Saod=1/2*12* 5/6СН=5СН    

Площадь треугольника равна половине площади трапеции, значит Sabco/Saod=1