Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 17 и катетом 15. найдите длину высоты опущенной на гипотенузу

Третий катет находим по теореме Пифагора. Он равен 8. Из двух прямоугольных треугольников составляем уравнение

8^2 - x^2 = 15^2 - (17-x)^2    34x=128     x= 64/17

Высота равна: корень из   64 - (64/17)^2 = 64*225/289;  высота равна 8*15/17 = 7 1/17.