3. Екі параллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда неше доғал бұрыш пайда болады?
A) 2.
В) 4.
C) 8
D) 16.
4. Екі параллель түзу үшінші түзумен қиылысқанда неше тік бұрыш
пайда болады?
А) 0.
B) 2.
C) 4.
D) 8.

Пусть дан параллелограмм авсd и его диагональ ас. полный угол а равен сумме меньших углов, из которых он состоит, т.е. ваd = вас + dас = 40 + 20 = 60 градусов. теперь рассмотрим сам параллелограмм. сторона ав является секущей по отношению к пареллельным прям вс и аd (противолежащие стороны параллелограмма параллельны друг другу). по теореме о углах, образованный при пересечении параллельных прямых секущей, сумма односторонних углов, коими являются углы авс и ваd, равна 180 градусам, т.е. авс + ваd = 180. авс = 180 - ваd = 180 - 60 = 120 градусов. больший угол параллелограмма авс равен 180 градусам.

пусть SH(гипотенуза)- х см, тогда катет ОН=1/2SH(лежит напротив угла 30), тогда

по т пиФ высота SO^2=х^2-x^2/4=3x^2/4, тогда

т.к. SO^2=4, то справедливо 3x^2/4=4, поэтому х=4/корень из 3 см, тогда

ОН=1/2*SН=4/ 2 корня из 3 см=2 / корень из 3 см, тогда

т.к.  основание - равносторонний треугольник, то ОН=ОВ, тогда

ВН=2*2 / корень из 3=4/корень из 3 см, тогда

найдем ВС, пусть ВС - у см, тогда

по т Пиф у^2-y^2/4=3y^2/4=16/3, тогда отсюда у^2/4=16, y^2=64, y=8 см,

значит объём найдем по формуле V=(SO*BC^2) / 4 корня из 3, подставим,

получим : V = (2*64)/4 корня из 3= 32 / корень из 3

ответ: объем пирамиды равен 32 / корень из 3 см кубических.

Удачи ! )