Биссектриса острого угла параллелограмма делит его диагональ наотрезки 3,2 и 8,8. найдите большую сторону если периметр равен 30.

Пусть ABCD - параллелограмм, BAD - угол, из которого опускается биссектриса, О - точка пересечения диагонали и биссектрисы, OB = 3,2 OD = 8,8. По теореме синусов 

AB/OB = sinAOB/sinBAO=sinAOD/sinDAO=AD/OD => AB/AD = OB/OD = 4/11 

Т.к P = 2 * (AB+AD)=30 => AB+AD = 15 => AB = 4, AD = 11 

ответ: 4

Параллелограмм АВСД, АК - биссектриса, ВК=3,2, ДК=8,8, периметр=30

АВ+АД=30/2=15

АВ=х, АД=15-х

треугольник АВД, ВК/ДК=АВ/АД, 3,2/8,8=х/15-х, 48-3,2х=8,8х, х=4=АВ, АД=15-4=11