Лежат ли точки a, b, c на одной прямой, если а (2; -4; 1), в (0, 3, -7), с (-2, 6, 5)? просто скажите лежат на одной прямой или нет, можно без

Если три точки лежат на одной прямой, то

(xC - xA)/(xB - xA) = (yC - yA)/(yB - yA) = (zC - zA)/(zB - zA); (это уравнение прямой, еще это можно представить, как пропорциональность векторов AВ и АС, которая как раз и означает, что точки лежат на одной прямой.)

первое выражение равно (-2 - 2)/(0 - 2) = 2; второе (6 + 4)/(3 + 4) = 10/7 уже не совпадает.

Поэтому они не принадлежат одной прямой.

Они Лежат на одной прямой