Стороны ас, ав, вс треугольника авс равны соответственно 3√2, √14 и 1. точка к расположена вне треугольника авс причем так что отрезок кс пересекает сторону ав в точке, отличной от в. известно, что треугольник кас
подобен авс. найдите косинус угла акс, если известно что угол кас> 90 градусов

смотри к и с будут равны, так как их треугольники подобные.по теореме косинусов подставь и реши)

треугольник ABC подобен треугольнику ACK (по условию),следовательно, CA\CK=AB\AC=CB\AK (пропорция по подобию). 
находим неизвестные стороны: CK=18/корень14, AK=3корень из2/корень из 15. 
по теореме косинуса,составляем выражение: AC^2=AK^2 + CK^2 - 2*AC*CK*cos