В ∆ABC угол C=90°. Найдите: 1) AB, если AC=5см, cosA=1/4
2)AB, если BC=3см, sinA=0,6
3)AC, если AB=8см,sinB=3/4

Question

Геометрия: В ∆ABC угол C=90°. Найдите: 1) AB, если AC=5см, cosA=1/4 2)AB, если BC=3см, sinA=0,6 3)AC, если AB=8см,sinB=3/4

soso9 · Answer

1) Для начала используем определение косинуса угла: cosA = AB/AC. Подставим известные значения: 1/4 = AB/5. Чтобы найти AB, умножим оба члена уравнения на 5: AB = (1/4)*5 = 5/4 = 1.25 см.

2) Теперь воспользуемся определением синуса угла: sinA = AB/BC. Подставим значения: 0.6 = AB/3. Чтобы найти AB, умножим оба члена уравнения на 3: AB = 0.6*3 = 1.8 см.

3) Используем определение синуса угла: sinB = AC/AB. Подставим значения: 3/4 = 8/AB. Чтобы найти AC, переместим AB в знаменатель уравнения: AC = (3/4)*8 = 24/4 = 6 см.