Да, такой треугольник существует.
К примеру, равнобедренный прямоугольный (с двумя равными друг другу катетами), у которого один угол равен 90 градусов, а два других по 45 градусов.
Да и любой другой прямоугольный треугольник подходит под данное условие: углы могут быть 60 + 30 = 90, 25 + 65 = 90 и т.д.
