В данной трапеции ∠ADB = ∠CDB, так как диагональ BD является биссектрисой острого угла, ∠ADB = ∠CBD как накрест лежащие при пересечении AD║BC секущей BD, значит ∠CDB = ∠CBD, ⇒ BC = CD = 5 см.
Проведем высоту СН. В прямоугольнике АВСН АН = ВС = 5 см, СН = АВ = 4 см.
ΔCDH: ∠CHD = 90°, по теореме Пифагора HD = √(CD² - CH²) = √(25 - 16) = √9 = 3 см
AD = 5 + 3 = 8 см
При вращении трапеции вокруг основания ВС получается: 1) круг, с радиусом АВ = 4 см; 2) цилиндрическая поверхность с радиусом основания 4 см и образующей AD = 8 см; 3) коническая поверхность с радиусом основания 4 см и образующей CD = 5 cм.
1) Назовем треуг. АBC. Рассмотрим его. Трег. равнобедр. значит его бок.стороны по 13 см. Проведем высоту из вершины В( не из основания, а из верхнего угла треуг.) Высота по св-тву равнобедр. треуг. явл. медианой и биссек. Значит высота ВD поделит основание АС на равные части( 10:2=5). Рассмотрим треуг. АВD. BD- катет, значит найдем его по теореме Пифагора. ( 13-5 возведем в квадрат: 169-25=144. 144 это 12 в квадрате.) BD=12. А дальше просто по формуле найдем площадь. S= 1/2 a•h S= 1/2 10•12=60 ответ:60 см2.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
