1.Дополнительные построения :
АН параллельно ВС
DК параллельно АН
2. <КDA + <EDC=90* (смежные с прямым углом) ]
} <EDC = <KAD
<KAD + <KDA =90*(по т. о сумме углов треугольника)]
3.<EDC = <KAD]
} Треугольники АКD и DEC - подобны, из чего следует, что
<AKD = <DEC ] k( коэффициент подобия) = AD/DC=AK/DE=2/3
AK=DE*k=9*2/3=6
KHED- прямоугольник ( все углы прямые) }KH+DE=9
AH=AK+KH=15
Sabc=AH*BC/2 } BC= 2*Sabc/AH=60/15=4
ответ : 4 см
Допусти, что скорость 1-го бегуна = Х км/ч,
тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 км/ч
Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга, ему сообщили, что второй бегун первый круг 15 минут назад", значит 2-й бегун пробежал первый круг за время = 1 час - 15 минут = 45 минут
45 минут = 45/60 = 0,75 часа
Длина круга = скорость бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга.
Поэтому Длина круга = скорость 1-го бегуна * время, которое потрачено на преодоление одного круга 1-м бегуном = (Х+5) * 0,75= 0,75Х + 3,75
Поскольку в задании сказано, что "Спустя один час, когда
первому из них оставалось 1 км до окончания первого круга..."
Значит Длина круга = скорость 2-го бегуна * время, которое потрачено 2-м бегуном + 1 км, который оставался до окончания первого круга= Х * 1 +1 = Х+1
Поэтому сможем составить уравнение:
0,75Х + 3,75 = Х+1
Х-0,75Х = 3,75-1
0,25Х = 2,75
Х=2,75/0,25
Х=11 - это скорость 1-го бегуна
Тогда скорость 2-го бегуна = Х+5 = 11+5=16 км/ч
ответ: скорость 2-го бегуна = 16км/ч
