МА похила, а МВ перпендикуляр до прямой а.
Поривняти МА и МВ ​

Решение:
Площадь треугольника находится по формуле:
S=1/2*a*h
В равнобедренном прямоугольном треугольнике a=h, поэтому площадь такого треугольника можно вычислить по формуле:
S=1/2*a²
Сторону (а) треугольника, которая является катетом можно найти из синуса угла.
sinα=a/c  где с- гипотенуза треугольника
В равнобедренном прямоугольном треугольнике два острых угла равны по 45 град.  (180град -90град=90град;  90град : 2=45 град)
sin45=√2/2   или    √2/2=а/14
а=14*√2/2=7√2
S=1/2*(7√2)²=1/2*49*2=98/2=49(cм²)
Второй решения:
Сторону а в равнобедренном прямоугольном треугольнике можно найти и по теореме Пифагора:
с²=а²+а²
с²=2а²
а²=с²/2
а²=14²/2=196/2=98
S=1/2*a² или S=1/2*98-49(см²)

ответ: S=49см²

ΔABC - прямоугольный , ∠С=90° , ХА ⊥ АВС  ⇒  ХА⊥АС  .

а) Если провести отрезок ХС , то он будет перпендикулярен катету ВС , так как по теореме о трёх перпендикулярах , если АС⊥ВС  и АС - проекция наклонной ХС на плоскость АВС , то и сама наклонная ХС будет перпендикулярна катету ВС  ,  ХС ⊥ ВС .

б)  ХА=16 , АВ=15 , ВС=9

Расстояние от точки до прямой - это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.

Поэтому  длина ХС - это и есть расстояние от точки Х до прямой ВС .

По теореме Пифагора :  АС²+ВС²=АВ²  ⇒   АС²=АВ²-ВС²=15²-9²=144  .

Рассм. ΔХАС . Он прямоугольный, так как ХА ⊥ АС .

По теореме Пифагора :  ХА²+АС²=ХС²  ⇒   ХС²=16²+144=400  ,

ХС=20 см .