Більша основа трапеції вдвічі більша від меншої основи. Через точку перетину діагоналей проведено пряму, яка паралельна основам трапеції. Обчисли висоту отриманих трапецій, якщо висота даної трапеції дорівнює 12 см.
прям нужно

Минут 5 ломал голову, с чего вообще начать) Потом вспомнил про подобие треугольников.

1. Проведём отрезки BD и AC (см. рисунок). Треугольники, образованные таким образом, будут подобными, поскольку у них равные углы при вершине K, а также угол C равен углу B (потому что они опираются на одну и ту же дугу), из чего по первому признаку подобия треугольников следует их подобие.

2. Значит, стороны треугольников пропорциональны. Очевидно, что если их сумма в два раза больше суммы другого треугольника, то и стороны тоже в два раза больше:


3. Их произведение

Пусть наименьший из углов равен х, а величина возрастания каждого последующего угла - у.
х+х+у+х+2у=180 ⇒ 3х+3у=180 ⇒ у=60-х. Запомним это.

Теперь тем же запишем сумму всех шести углов, сумма которых будет равна 180+360=540°.
х+х+у+х+2у+х+3у+х+4у+х+5у=540,
6х+15у=540, 
6х+15(60-х)=540,
6х+900-15х=540,
9х=360,
х=40,
у=60-40=20.

Последовательный ряд всех углов: 40°, 60°, 80°, 100°, 120°, 140°.
Сумма внутренних углов: 40+60+80=180°,
Сумма внешних углов: 100+120+140=360°. (этот абзац можно не писать, просто проверка).
 
ответ: меньший из внутренних углов равен 40°.