Диагональ - это отрезок, соединяющий две несоседние вершины. Поэтому в n-угольнике из одной вершины можно провести n-3 диагонали. В нашем случае - это 40 диагоналей.
Далее умножаем на число вершин; получаем 1720 диагоналей.
Но: отрезок, соединяющий точку X с точкой Y, и отрезок, соединяющий точку Y с точкой X, это один и тот же отрезок.
Поэтому полученное число надо поделить на 2; получаем 860 диагоналей.
В общем виде формула выглядит так:

