Объяснение:
Правило для 1 и 2 задачи:
Сторона треугольника не может быть больше суммы двух других его сторон
1. Следовательно, третья сторона 8см.
Потому что если третья сторона будет равна 3, то когда будем рассматривать третью сторону, которая равна 8 см, то сумма двух других будет 3+3= 6см, что меньше 8
не подходит
2. По такому же принципу сторона 10 см
2. Согласно теореме о треугольниках: В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, а против большего угла лежит большая сторона.
Поэтому
АВ - наибольшая
ВС - наименьшая
на рисунке отобразила к какому углу какая сторона относится
Доказательство:
В треугольнике может быть только один тупой угол, значит все остальные - острые.
Т.е. ∠ABC < ∠ACB
Против большего угла лежит большая сторона, поэтому AC < AB
Проведем окружность с центром в точке С и радиусом r равным AB. Тогда Точка D должна лежать на окружности т.к. CD=AB=r.
Т.к. AC < AB то AC < r т.е. точка A лежит внутри окружности.
Обозначим пересечение прямой AC с окружностью точкой F (да, их две, но рассматривать будем ту, которая находится со стороны точки A)
∠FDC = ∠FDA + ∠ADC
Значит ∠ADC = ∠FDC - ∠FDA т.е. ∠ADC < ∠FDC (если ∠FDA = 0, то F и A совпадают, что невозможно т.к. А лежит внутри окружности)
Рассмотрим ∠FDC - он опирается на красную дугу (см рисунок) и проходит через центр окружности.
Его максимальное значение будет 90° (предельное) (очень близкое к нему представлено на рисунке 2)
Предельное оно потому, что если оно равно 90°, то точки D A C лежат на одной прямой, а в этом случае ABCD - не четырехугольник.
Т.е. ∠ADC < ∠FDC < 90° Значит ∠ADC < 90° Т.е. ∠ADC - острый. Доказано.
============
Не забывайте нажать " ", поставить оценку и, если ответ удовлетворил, то выберите его как "Лучший"
Успехов в учебе
