а)8+2а
б)а и (180°-а)°
в) Р=22, углы 60° и 120°
Объяснение:
а) Так как у ∆ АВН катет напротив угла 30° равен 2 то гипотенуза ( в два раза больше) равна 4. Периметр равен 2 (ВС+АВ) ( по определению противоположные стороны равны)
б)Так как у ∆ЕКР высота является медианой он равнобедренный (свойство) тогда угол КРЕ = углу КЕР= углу М = а (свойство параллелограмма) и односторонний ему равен (180°- а)
в)∆QRN — равносторонний так как ST=QR(по определению параллелограмма)=4 ( что равно QN) тогда угол Q = 60° = углу S и односторонний ему угол Т = 180°-60°=120°
Точки A и С лежат на окружности с центром B.
Стороны угла ADC симметричны относительно биссектрисы DB.
DC пересекает окружность в двух точках (∠DAB не прямой - DA и DC не касательные).
В первом случае точка С симметрична точке A. Тогда DB - биссектриса △ABC, ∠ABC=60, △ABC - равнобедренный с углом 60 - равносторонний, ACB=60°
Во-втором случае (точка C1) докажем, что ABC1D - вписанный.
∠ABD =∠ABC/2 =∪AC/2 =∠AC1D
Отрезок AD виден из точек B и C1 под равным углом - A B C1 D на синей окружности. Тогда ∠AC1B=∠ADB=40°
