1) Как называется утверждение которое нельзя доказать?
Аксиома.
2) Из теоремы "Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны" составьте обратную.
Меняем "если" и "то" местами: Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
3) Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?
Параллельными.
4) Если прямая a параллельна прямой b, и прямая а параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и c?
Тогда b║c.
5) Изобразите: две параллельные прямые пересеченные секущей, отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.
См. рисунок.
6) О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.
Тогда равны накрест лежащие углы: ∠1 = ∠7, ∠4 = ∠6
и равны соответственные углы: ∠1 = ∠5, ∠2 = ∠6, ∠3 = ∠7, ∠4 = ∠8.
Дано :
ΔАВС — прямоугольный (∠С = 90°).
∠А = 60°.
АВ + короткий катет = 9 см.
Найти :
∠В = ?
Короткий катет = ?
В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.Следовательно, ∠А + ∠В = 90° ⇒ ∠В = 90° - ∠А = 90° - 60° = 30°.
В треугольнике против меньшего угла лежит меньшая сторона.Так как ∠В — самый меньший угол в ΔАВС, то АС (катет, лежащий напротив этого угла) самая меньшая сторона, соответственно и есть короткий катет.
Тогда нам нужно найти АС.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы.Следовательно, АС = 
*АВ или АВ = 2*АС.
Составим уравнение —
АВ + АС = 9 см
2*АС + АС = 9 см
3*АС = 9 см
АС = 3 см.
30° ; 3 см.
