Mk паралельно ac, найдите ab, если am=18 см, bc: bk=6:2​

АВ=ВС, т.к. треугольник равнобедренный, а АС - основание. 
ВК=2, АК=8, тогда, АВ=10.
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис треугольника, проведём биссектрису ВН: точка Н совпадёт с точкой касания окружности на стороне АС, т.к. в биссектриса, проведённая из угла В, является и высотой, и медианой, т.е. угол АНС = 90 градусов. 
АН=АК, т.к. отрезки касательных, проведённых из одной точки, равны, т.е. АН=8, тогда АС=16. 
В прямоугольном треугольнике АВН АВ=10, АН=8, тогда по теореме Пифагора ВН=6. 
Найдём площадь треугольника: 1/2 * АС * ВН = 1/2 * 16 * 6 = 42.

Синус угла ( sin α ) - отношение противолежащего этому углу катета к гипотенузе.

Косинус угла ( cos α ) - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Тангенс угла ( t g α ) - отношение противолежащего катета к прилежащему.

Котангенс угла ( c t g α ) - отношение прилежащего катета к противолежащему.

Объяснение:

а) по т. Пифагора х²=12²+(х-6)²;

х²=12²+х²-12х+36

12х=144+36

12х=180

х=15 - AB, (x-6)=9 - BC ;

sinA=BC/AB=9/15;

cosA=AC/AB=12/15;

tgA=CB/AC=9/12=3/4;

ctgA=AC/CB=12/9=4/3=1 1/3;

sinB=AC/AB=12/15=4/5;

cosB=BC/AC=9/15=3/5;

tgB=AC/CB=12/9=4/3=1 1/3;

ctgB=CB/AC=9/12=3/4.

в) по т. Пифагора (х+6)²=12²+х²;

х²+12х+36=144+х²

12х=108

х=9;

из выполненных действий треугольники равны по трем сторонам, следовательно будут равны и значения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов соответствующих углов. В нашем случае угол А соответствует углу В.