Востроугольном треугольнике авс серединные перпендикуляры сторон ав и ас пересекаются в точке о и оа = 8. найдите площадь треугольника овс, если угол овс = 60°.

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - центр описанной вокруг него окружности. 

Следовательно, ОВ=ОС=ОА=8 =R

В ∆ ВОС боковые стороны – радиусы, он – равнобедренный. ⇒

Углы при  ВС равны, следовательно, все углы ∆ BOC равны 60°. ⇒

∆ ВОС - равносторонний. Площадь равностороннего треугольника находят по формуле 

S (∆ ВОС)=64√3/4=16√3 (ед.площади).