тест В треугольнике АВС A = 90 °, при этом другие два угла…
а) один острый, другой может быть прямым или тупым;
б) оба острые;
в) могут быть как острыми, так и прямыми или тупыми.
2. В треугольнике АВС В - тупой, при этом другие два угла могут быть…
а) только острыми;
б) острыми и прямыми;
в) острыми и тупыми.
3. В тупоугольном треугольнике углы могут быть:
а) прямой и острый;
б) тупой и прямой;
в) тупой и острый.
4. В остроугольном треугольнике могут быть:
а) все углы острые;
б) один тупой угол;
в) один прямой угол.
5. В прямоугольном треугольнике могут быть:
а) прямой и тупой углы;
б) два прямых угла;
в) два острых угла.
​

1) Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне (пусть будет АВ=5 см) и углу при основании (пусть будет ≤А=30o).
1. рисуем луч АС
2. с транспортира откладываем угол А, равный 30o
3. с циркуля откладываем расстояние (остриё циркуля в точке А), равное 5см. На пересечении луча АВ и окружности получили точку В,
4. с циркуля откладываем такое же расстояние, (только острие циркуля в точке В). На пересечении луча АС и окружности получили точку С.
5. Соединяем точки В и С отрезком. АВС – искомый с боковыми сторонами АВ и ВС, равными 5см, и углом при основании А, равным 30o. Правильность построения проверяем транспортиром, измеряя С, он должен быть равен 30.
PS: приложение 1).

2) постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе (пусть будет АВ=5 см) и острому углу (пусть будет ≤А=30o).
1. рисуем луч АС
2. с транспортира откладываем угол А, равный 30o
3. с циркуля откладываем расстояние (остриё циркуля в точке А), равное 5см. На пересечении луча АВ и окружности получили точку В,
4. с прямого угла треугольника опускаем перпендикуляр из точки В на луч АС. На пересечении луча АС и перпендикуляра получили точку С.
5. Соединяем точки В и С отрезком. АВС – искомый с гипотенузой АВ, равной 5см, и углом при острым А, равным 30. Правильность построения проверяем транспортиром, измеряя В, он должен быть равен 60.
PS: градусную меру ≤B рассчитываем следующим образом:
      сумма всех углов в тр-ке без градусной меры прямого и исходного углов, т.е. 180-(90+30)=60
      приложение 2).

o - это обозначение градуса,
≤ - это обозначение угла

Свойства треугольника, изучающиеся в школе, за редким исключением, известны с античности.

Теорема Чевы была доказана в XI веке арабским учёным Юсуфом аль-Мутаманом ибн Худом, однако его доказательство было забыто. Она была доказана вновь итальянским математиком Джованни Чевой в 1678 году.

Дальнейшее изучение треугольника началось в XVII веке: была доказана теорема Дезарга (1636), открыты некоторые свойства точки Торричелли (1659). В XVIII веке была обнаружена прямая Эйлера и окружность шести точек (1765). В 1828 году была доказана теорема Фейербаха. В начале XIX века была открыта точка Жергонна.

Многие факты, связанные с треугольником, были открыты в конце XIX века. К этому времени относится творчество Эмиля Лемуана, Анри Брокара, Жозефа Нейберга, Пьера Сонда́.