Решите задачи Найдите площадь квадрата и его периметр, если сторона квадрата равна 11см.

2)Найдите площадь параллелограмма, если сторона параллелограмма равна12 см, а высота, проведенная к ней, равна 8см.

3)Найдите площадь ромба, если диагонали ромба равны 8см и 15см.

4)Диагонали ромба относятся как 2:3, а их сумма равна 30см. Найдите площадь ромба.

5)Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13см, а одна из сторон равна5см.

6)Стороны параллелограмма равны 12см и 11 см, один из углов равен 1200. Найдите площадь параллелограмма.

7)Сторона параллелограмма равна 19см, а площадь равна 209см2. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к данной стороне.

Пусть x - количество деталей, которое изготовила вторая бригада. Тогда первая бригада изготовила 1/3 x деталей, а третья - (x+12) деталей. Так как всего изготовили 173 детали, то получим уравнение:
1/3*x + x + (x +12) = 173
2 1/3 *x = 161
7/3 *x = 161
7x = 161 * 3
x = 483/ 7
x = 69 (дет.) - изготовила вторая бригада
Отсюда 1/3 * 69 =  23 (дет.) - изготовила первая бригада
             69 + 12 = 81 (дет.) - изготовила третья бригада
81 - 23 = 58 (дет.) - на столько больше изготовила третья бригада, чем первая.
ответ: на 58 деталей больше.

Диагональ делит параллелограмм на 2 равных треугольника. Считаем площадь одного, умножаем на 2 и - вуаля! (площадь треугольника считаем по формуле S = a*b*sin(C)/2). Окончательно

S = 14*8,1*(1/2) = 56,7.

 

Ну хорошо, поступила без синусов. Тогда так. Из вершины диагонали, которая НЕ общая с заданной стороной, опускаем перпендикуляр на эту сторону. Это - высота параллелограмма (и того треугольника, про который я говорил - тоже, но это не важно). У нас получился прямоугольный треугольник, у которого острый угол 30 градусов, а высота - противолежащий катет (углу в 30 градусов). Поэтому высота равна половине гипотенузы этого треугольника, то есть - в данном случае - диагонали параллелограмма. То есть высота параллелограмма равна 14/2 = 7.

S = 7*8,1 = ... ну, вы уже в курсе :