Из пункта а в пункт в, расстояние между которыми равно 180км. одновременно выехали два автомобиля. через 2 часа оказалось, что первый проехал на 20 км больше, чем второй. найдите скорость каждого автомобиля, когда известно, что на весь путь первый затратил на 15 мин меньше, чем второй.

Пусть x-скорость первого, y-cкорость второго.

Составим таблицу:

Формула:

U=S/T

                                U(км/ч)       S(км)        T(ч)

1 авто(весь путь)      x                180           180/x

         (часть пути)     x                 2x             2

2 авто(весь путь)      y                 180           180/y

         (часть пути)     y                  2y             2

Составим систему:

2x+20=2y

180/x=180/y+1/4(1/4ч=15 мин)

2x=2y-20

720y=720x+xy

x=(2y-20)/2

720y=720x+xy

Подставляем:

720y=720(y-10)+(y-10)y

y^2-10y-7200=0

D=100+4*7200=28900

Корень из Dискриминанта=170

x1=(10+170)/2=90км/ч-скорость первого.

x2-не подходит т.к.скорость не может быть отриц. числом

Найдём S второго:

подставляем 2*90=2y-20

200=2y

y=100км/ч

Oтвет:90км/x, 100км/ч.