"Найдите углы равнобедренного треугольника , если :
а)угол при основании в два раза больше угла ,противолежащего основанию.
б)угол при основании в три раза меньше внешнего угла , Смежного с ним."

Хорда параллельна одному их диаметров. Второй диаметр проходит через середину хорды и центр окружности, являющийся серединой диаметра.  

 

Это означает, что у двух диаметров есть одна общая точка-центр окружности. Аксиома гласит, что через данную точку плоскости (центр окружности в нашем случае) можно провести перпендикуляр к данной прямой только один. Вывод: Существует только ещё 1 диаметр перпендикулярный первому диаметру.  

 

Другая аксиома гласит: "Два перпендикуляра к одной и той же прямой параллельны между собой. "У нас параллельны хорда и один из диаметров, то они и является теми двумя перпендикулярами к одной и той же прямой (проходящей через второй диаметр). И хорда, и первый диаметр являются перпендикулярами ко второму диаметру. Что и следовало доказать.

Стороны ромба содержатся в четырех прямых: 
АВ, ВС, СD и АD. 
Расстояние от М до ВС и СD равно МС=7 см, т.к. расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, а по условию МС ⊥ плоскости ромба. 
Расстояние от М до прямой, содержащей сторону АD, равно наклонной МН, проведенной перпендикулярно  к этой прямой.  
Длину ее найдем из прямоугольного треугольника МСН, в котором НС равна и параллельна высоте ромба. 
Угол СDН=углу А=45°
 СН=СD*sin (45°)=(8*√2):2=4√2 см 
МН=√(МС+СН)=√(32+49)=9 см 
Точно таким же будет расстояние до прямой, содержащей сторону АВ, т.к. все стороны ромба и соответственные углы при параллельных сторонах равны. 
ответ: 7 см до ВС и СD,  и 9 см до АВ и АD