АС=8√3
S=32√3
Объяснение:
<СDA=180°-60°=120°
Сумма углов прилежащих к одной стороне ромба равна 180°
<ВСD=180°-<CDA=180°-120°=60°
В ромбе с углами 60°; 120°, меньшая диагональ равна стороне ромба.
ВD=AB.
Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам.
ВО=1/2*BD=8/2=4
∆BOC- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора.
АО=√(ВС²-ВО²)=√(8²-4²)=
=√(64-16)=√48=4√3
АС=2*АО=2*4√3=8√3 ед
S=BC²*sin<BCD=8²*√3/2=64√3/2=
=32√3 ед²
