Геометрия восьмой класс!
решите

Проведем DK⊥SC.
ΔDKC = ΔBKC по двум сторонам и углу между ними (DC = BC как стороны квадрата, КС - общая, углы при вершине С равны, так как боковые грани - равные равнобедренные треугольники).
Тогда и ВК⊥SC, значит
∠DKB - линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды.
Обозначим его α.
sinα = 12/13

SC⊥DKB (ребро SC перпендикулярно двум пересекающимся прямым этой плоскости), ⇒
SC⊥OK.
Тогда отрезок ОК параллелен высоте треугольника ASC, проведенной из вершины А (обозначим ее h), и равен ее половине.
Sasc = 1/2 · SC · h = 1/2 · SC · 2OK = SC·OK = 7√13        ( 1 )

ΔOKD: OK = KD · cos (α/2)

Угол α тупой, т.к. sin(α/2) = OD/DK > OD/DC = 1/√2
cos α  = - √(1 - sin²α) = - √(1 - 144/169) = - √(25/169) = - 5/13

cos (α/2) = √((1 + cos α)/2) = √((1 - 5/13)/2) = √(8/26) = √(4/13) = 2/√13

Вернемся к ΔOKD:
ОК = KD · cos (α/2) = KD · 2/√13
Подставим в равенство (1):
SC · KD · 2/√13 = 7√13
SC · KD = 7√13 · √13 / 2 = 91/2
Но KD - высота боковой грани SCD, проведенная к ребру SC.
Sscd = 1/2 · SC · KD = 1/2 · 91/2 = 91/4
Тогда площадь боковой поверхности:
Sбок = 4 · Sscd = 4 · 91/4 = 91

Определить боковую сторону  равнобедренного треугольника , если синус угла(острого) при вершине равен 0,96, а радиус описанной около него окружности равен 12,5 см.

ответ: 20 см

Объяснение:

  Обозначим  данный треугольник  АВС; АВ=ВС=х.

  1)

  По т.синусов найдем длину основания.

2R=AC/sin(ABC)

25=AC/0,96=>

AC=24 (см)

 2)

a) Найдем косинус угла АВС:

cos²(ABC)=1-sin²(ABC)=0,0784 =>

cos(ABC)=0,28

б) По т.косинусов найдем длину боковой стороны.

АС²=АВ²+ВС²-2АВ•ВС•cos(ABC)

576=х²+х²-2х²•0,28

576=1,44х²

х²=400

х=√400=20(см)