Если на ребрах тетраэдра abcd отмечены точки v (на ребре ab), r (на ребре bd) и t (на ребре cd), а по условию нужно построить сечение тетраэдра плоскостью vrt, то постройте, прежде всего, прямую, по которой плоскость vrt будет пересекаться с плоскостью abc. в данном случае точка v будет общей для плоскостей vrt и abc. 2для того чтобы построить еще одну общую точку, продлите отрезки rt и bc до их пересечения в точке k (данная точка и будет второй общей точкой для плоскостей vrt и abc). из этого следует, что плоскости vrt и abc пересекаться будут по прямой vк. 3в свою очередь прямая vк пересечет ребро ас в точке l. таким образом, четырехугольник vrtl и является искомым сечением тетраэдра, построить которое нужно было по условию . 4обратите внимание на то, что, если прямые rt и bc параллельны, то прямая rt параллельна грани авс, поэтому плоскость vrt пересекает данную грань по прямой vк', которая параллельна прямой rt. а точка l будет точкой пересечения отрезка ас с прямой vк'. сечениететраэдра будет все тем же четырехугольником vrtl. 5допустим, известны следующие исходные данные: точка q находится на боковой грани adb тетраэдра abcd. требуется построить сечение этого тетраэдра, которое бы проходило через точку q и было бы параллельным основанию abc. 6ввиду того, что секущая плоскость параллельна основанию abc, она также будет параллельна прямым ав, вс и ас. а значит, секущая плоскость пересекает боковые грани тетраэдра abcd по прямым, которые параллельны сторонам треугольника-основания авс. 7проведите из точки q прямую параллельно отрезку ав и обозначьте точки пересечения данной прямой с ребрами ad и bd буквами m и n. 8затем через точку m проведите прямую, которая бы проходила параллельно отрезку ас, и обозначьте точку пересечения данной прямой с ребром cd буквой s. треугольник mns и есть искомым сечением.
1. Проведем к основанию треугольника высоту , по свойству равнобедренного треугольника эта высота является медианой и высотой. Пусть дан треугольник АВС, АС - основание, ВН- только что проведенная высота). 2. раз ВН и медиана, следовательно АН=СН=(4√3)/2=2√3 3. Рассмотрим прямоугольный треугольник АСН, и по определению косинуса (отношение прилежащего катета к гипотенузе) cos углаА=АН/АВ=2√3/4=√3/2, следовательно по таблице косинусов уголА=30, тогда тоже угол С=30 )так как углы при основании в р/б равны), а угол В=180-А-С=180-30-30=120. ОТВЕТ: А=С=30, В=120 Вы же уже изучили определения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов? просто со второго шага возможно другое решение,если их еще не ВТОРОЙ ВАРИАНТ С ШАГА 3. 3Б. По теореме Пифагора определим катет АВ²=ВН² + АН² ( квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов), тогда ВН²=АВ²- АН²= (4)²- (2√3)²=16 - 12=4, тогда ВН=√4=2 4Б. Вспоминаем свойства в прямоугольном треугольнике, если катет равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 30 град, а против катета ВН как раз лежит угол А. 5Б. Ну а дальше как и было С=А=30, угол В=180-А-С=180-30-30-120
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
