Построить отрезок симметричный данному смотри файл

На рисунке обозначены:

ABC - Основание пирамиды

OS - Высота

KS - Апофема

OK - радиус окружности, вписанной в основание

AO - радиус окружности, описанной вокруг основания правильной треугольной пирамиды

SKO - двугранный угол между основанием и гранью пирамиды (в правильной пирамиде они равны)

Важно. В правильной треугольной пирамиде длина ребра (на рисунке AS, BS, CS ) может быть не равна длине стороны основания (на рисунке AB, AC, BC). Если длина ребра правильной треугольной пирамиды равна длине стороны основания, то такая пирамида называется тетраэдром (см. ниже).

Свойства правильной треугольной пирамиды:

боковые ребра правильной пирамиды равны

все боковые грани правильной пирамиды являются равнобедренными треугольниками

в правильную треугольную пирамиду можно как вписать, так и описать вокруг неё сферу

если центры вписанной и описанной вокруг правильной треугольной пирамиды, сферы совпадают, то сумма плоских углов при вершине пирамиды равна π (180 градусов) , а каждый из них соответственно равен π / 3 (пи делить на 3 или 60 градусов ).

площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему

вершина пирамиды проецируется на основание в центр правильного равностороннего треугольника,, который является центром вписанной окружности и точкой пересечения медиан

Окружность 1.Свойства окружности. 1) Диаметр, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. 
2) Диаметр, проходящий через середину хорды, не являющейся диаметром, перпендикулярен этой хорде. 
3) Серединный перпендикуляр к хорде проходит через центр окружности. 
4) Равные хорды удалены от центра окружности на равные расстояния. 
5) Хорды окружности, удаленные от центра на равные расстояния, равны. 
6) Окружность симметрична относительно любого своего диаметра.
 7) Дуги окружности, заключенные между параллельными хордами, равны. 
8) Из двух хорд больше та, которая менее удалена от центра.
 9) Диаметр есть наибольшая хорда окружности. 
2.Замечательное свойство окружности. Геометрическое место точек M, из которых отрезок AB виден под прямым углом (AMB = 90°), есть окружность с диаметром AB без точек A и B. 3.Свойство серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. Серединные перпендикуляры к сторонам треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром окружности, описанной около треугольника. 4.Линия центров двух пересекающихся окружностей перпендикулярна их общей хорде. 5.Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника — середина гипотенузы. Это нужно запомнить и знать.Окружность симметрична относительно центра и относительно любого своего диаметра.