Вариант 1 1. Рис. 3.41.
Параллельны ли прямые и е?
2. Рис. 3.42.
Дано: E0 = L0; FO = Ко.
Доказать: EF | KL.
3. Рис. 3.43.
Дано: 21 = 22; 22 + 23 = 180°.
Доказать: а|| с.
k
- а
F
a
39°
b
2
e
Х
141°
3,
K
L
Рис. 3.41
Рис. 3.42
Рис. 3.43​

Вариант 1:

1. Рис. 3.41. Параллельны ли прямые а и е?
Для того чтобы узнать, параллельны ли прямые а и е, нужно проверить, если у них одинаковый наклон (наклон - это угол, под которым прямая отклоняется от горизонтальной линии).
Для этого мы можем воспользоваться угловыми признаками параллельности прямых. Если у скрещивающихся прямых есть два пары соответственных углов, которые равны между собой, это значит, что прямые параллельны.
На рисунке мы видим угол 39° на прямой а. Найдём углы, которые соответствуют ему на прямой е и проверим их равенство.
На прямой е есть прямая b, которая пересекает её и образует угол 39° с горизонтальной линией. Также на прямой е есть прямая к, которая пересекает её и образует угол 141° с горизонтальной линией.

2. Рис. 3.42.
Дано: E0 = L0; FO = Ко.
Доказать: EF | KL.
Здесь нам нужно доказать, что прямые EF и KL параллельны. Для этого мы можем использовать теорему о параллельных линиях, которая гласит: если две прямые пересекают третью прямую так, что соответственные углы равны между собой, то эти прямые параллельны.
На рисунке видно, что обе прямые EF и KL пересекают прямую a. Из условия мы знаем, что угол E0 = L0 и угол FO = Ко. Если мы докажем, что углы E0 и FO равны друг другу, то сможем утверждать, что прямые EF и KL параллельны, так как соответственные углы будут равны.
Для этого нам нужно доказать, что прямые а и е параллельны, что мы можем сделать, используя угловые признаки параллельности прямых (см. пункт 1).

3. Рис. 3.43.
Дано: 21 = 22; 22 + 23 = 180°.
Доказать: а || с.
Здесь нам нужно доказать, что прямые а и с параллельны. Мы знаем, что угол 21 равен углу 22 и что сумма углов 22 и 23 равна 180°.
Для доказательства параллельности прямых а и с нам нужно использовать такой факт: если знаем, что сумма двух углов равна 180°, то эти два угла называются смежными при прямой а. Если прямая с пересекает а так, что один из смежных углов равен данному углу, то другой смежный угол также будет равен данному углу, и это будет означать, что прямые а и с параллельны.
Так как у нас есть углы 22 и 23, и зная, что их сумма равна 180°, мы можем утверждать, что угол 22 равен 23 (22 = 23). Следовательно, прямые а и с параллельны.