Даны векторы a(-3; 1) и b(5; -6). Найдите координаты вектора c=b-3a.

Можно по т.Пифагора найти половину второй диагонали из одного из прямоугольных треугольников, на которые диагонали при пересечении делят ромб, и затем умножить на 2. 
Как правило, именно такой решения дается к подобной задаче. 
Есть другой решения этой задачи. 
Вспомним, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. 
                      Т.е. d²+D²=2•(a²+b²)
Ромб - параллелограмм с равными сторонами. 
                  Тогда d²+D²=4•a²⇒
12²+D²=4•100 ⇒
D²=400-144=256
                  D=√256=16 см

0,5 см

Объяснение:

Заметим, что по рисунку 2 клетки= 1 см. Но решать удобнее в клетках, а окончательный ответ перевести в сантиметры.

Так как треугольник прямоугольный и катеты у него равны 3 и 4 клеткам, то гипотенуза равна 5 клеткам (Это так называемый египетский треугольник).

Площадь данного треугольника равна половине произведения катетов, так как треугольник прямоугольный.

S=3*4:2=6 квадратных клеток.

Полупериметр этого треугольника равен: p=(3+4+5):2=12:2=6 клеток.

По формуле радиуса вписанной окружности

.

Подставим известные значения

,

r=1 клетка.

То есть r=1:2 см или r=0,5 см.