Нарисуйте два равных треугольника обозначте их вершины. отмети на рисунке равные элементы ​

Для начала вспомним, что для расчета объема потребуется высота пирамиды. Мы можем найти ее по теореме Пифагора. Для этого нам потребуется длина диагонали, а точнее – ее половина. Тогда зная две из сторон прямоугольного треугольника, мы сможем найти высоту. Для начала находим диагональ:
d^2=a^2+a^2
Подставим значения в формулу:
d^2=6^2+6^2=36+36=72 cm

Высоту h мы найдем с и ребра b:
h=sqrt{{d/2}^2+b^2}
h=sqrt{{{72}/2}^2+5^2}=sqrt{36+25}=sqrt{61}=7,8 cm

Теперь найдем площадь квадрата, который лежит в основании правильной пирамиды:
S=6^2=36{cm}^2
Подставим найденные значения в формулу расчета объема:
V={1/3}*36*7,8=14,6{cm}^3

Если по условиям даны длина ребра c правильной пирамиды и длина стороны основания a, то можно найти значение по следующей формуле:
S_bok={1/2}a sqrt{5^2-{{6^2}/4}}=3*sqrt 16}=12

Площадь всей пирамиды равна:
S=4*S_bok + S_osn= 4*12 + 36=84

Дано: МАВСД правильная пирамида. АВ=2, <MAC=45°
найти: Sполн.пов

решение.
Sполн.пов=Sбок+Sосн
Sбок=Росн*ha, ha-апофема
Sосн=а²

АВСД - квадрат. найдем диагональ АС по теореме Пифагора:
АС²=АВ²+ВС². АС=2√2
рассмотрим ΔМАО:
 (О- точка пересечения диагоналей квадрата-основания пирамиды)
<MAO=45°,
AO=2√2/2, AO=√2. ΔMAO - прямоугольный равнобедренный, ⇒МО=√2
МК-апофема.
рассмотрим ΔМОК: <MOK=90°(MO-высота пирамиды)
ОК=2:2, ОК=1
найдем МК по тереме Пифагора:
МК²=МО²+ОК², МК=√3
Sполн.пов=(4*2*√3)+2²=8√3+4
Sполн.пов=8√3+4