Определите угол между векторами а(-2;1) и b(1;0)

Пусть дан треугольник АВС - прямоугольный, ∠А=90°, высота АН=12 см, медиана АМ=15 см. Найти АВ, ВС, АС, sin А, sin B, sin C.

Найдем ВС. По свойству медианы, проведенной к гипотенузе, ВС=2АМ=15*2=30 см. 

ВМ=СМ=30:2=15 см.

Из прямоугольного треугольника АМН найдем МН.
МН=√(АМ²-МН²)=√(225-144)=√81=9 см.

НС=МС-МН=15-9=6 см.

Из треугольника АНС найдем АС:
АС=√(АН²+СН²)=√(144+36)=√180=6√5 см.

Найдем АВ:
АВ²=ВС²-АС²=900-180=720;  АВ=√720=12√5 см.

sin A=sin 90°=1
sin B=AC\BC=6√5\30=√5\5
sin C=AB\BC=12√5\30=2√5\5

ответы: 30 см; 6√5 см; 12√5 см; 1; √5\5; 2√5\5. 

1. Проводим прямую с карандаша и линейки.
2. Берем циркуль , ставим его в любую точку прямой и любым раствором проводим полуокружность, как на рисунке.
3. Переносим ножку циркуля с точку пересечения полуокружности и прямой и проводим вторую полуокружность.
4. Соединяем точки пересечения полуокружностей - это и будет перпендикуляр к прямой.
Проверка - геометрическое место точек - точки равноудалены от концов отрезка, значит, они лежат на перпендикуляре к этому отрезку (или к прямой).
А чертёжные инструменты для этого - карандаш, линейка и циркуль. Успехов!