Найдите неизвестные стороны и углы треугольника ABC, если: а) АВ = 4см, ВС = 4 см, угол В = 110градусов Б) АВ = 2дм, ВС = 5 см, угол А = 40градусов
В) ВС = 4 см АВ = 3 см Угол А = 120 градусов
Г) ВС = 3 см АВ = 4 см Угол А = 60 градусов
минут всего

Для доказательства равенства отрезков следует доказать равенство треугольников, образованных указанными отрезками, высотой равнобедренного треугольника,которая как раз соединяет вершину равнобедренного треугольника и середину основания, и сторонами равносторонних треугольников, построенных на сторонах равнобедренного треугольника.
Доказательство проводится через признак равенства треугольников по двум сторонам и углу между ними. Стороны равны по условию и построению, а углы равны по условию и по тому, что высота в равнобедренном треугольнике является также и биссектрисой.

Прямоугольная трапеция АВСД. АД делится пополам высотой ВН,следовательно,АН = НД. Угол А = 60 градусов,значит угол В равен 30 градусом(т.к. ВН перпендикуляр,то угол Н равен 90 градусов,а углы в треугольнике в сумме дают 180 градусов).Сторона лежащая напротив угол 30 градусов равен половине гипотинузы,значит АН равен 4(по условию большая боковая сторона равна 8,следовательно это сторона АВ). Треугольник равнобедренный и чтобы найти ВН воспользуемся теоремой Пифагора: ВН^2=АВ^2-АН^2=64-16= 48,значит ВН= корню из 48 или 4 корня из 3.
Найдем площадь трапеции: СВ+АД/2*ВН=4+8/2*4 корня из 3=24 корня из 3. ответ: 24 корня из 3 см квадратных.