Діагональ рівнобічної трапеції перпендикулярна до бічної сторони та відноситься до неї як 4:3. Більша основа трапеції дорівнює 50 см. знайдіть середню лінію трапеції.

Відповідь:

32

Пояснення:

с^2+ав=х^2, де с- бічна сторона, а та в - сторони основи, х - діагональ

З прямокутного трикутника, що утворює діагональ, бічна сторона та сторона більшої основи за теоремою Піфагора і враховуючи, що х/с=4/3 знаходимо, що с=30. х=40. Тоді за формулою знаходимо меншу основу

30^2+50а=40^2

50а=700

а=14

Тоді середня лінія дорівнює (а+в)/2=(50+14)/2=32