Нужна ваша основание прямого параллелипипеда-ромб, диагональ которого равны 12 см и 16см. найти объём параллелипипида.если диагональ его боковой грани равна 26 см.

Дано: Ас=16, ВД=12,С1Д=26, О - точка пересечения диагоналей ромба в основании.

Т.к. АВСД - ромб, то по св-ву диагоналей ромба АО=8, ОД=6. диагонали пересекаются под углом=90 градусов, следовательно по т-ме Пифагора АД = \/(64+36) = корень из 100 = 10. Т.к. АВСДА1В1С1Д1 - прямой параллилепипед, то в прямоугольной треугольнике С1Д1Д: по т-ме Пифагора ДД1 = \/(676-100) = корень из 576 = 24. V=а*b*c. Значит V= 10*10*24 = 2400.