З однієї точки до кола проведено січну й дотичну. Дотична на 20 см менша від внутрішнього відрізка сiчної та на 8 см більша від зовнішнього відрізка сiчної
Знайдіть: а) довжину дотичної; б) внутрішні й зовнішні відрізки січної; в)
довжину січної.​

Сделаем рисунок.

АВ - диаметр, АС и СВ - катеты прямоугольного треугольника,  поскольку вписанный угол АСВ опирается на диаметр и на дугу 180°, и потому равен 90°.

СD делит диаметр в отношении 1:4, следовательно, на 5 частей - отрезки 1/5 диаметра и 4/5

Диаметр окружности равен 2R =20см

 АD=20:5=4 cм

DВ=20-4=16 см

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

DC- высота треугольника АСВ, т.к. по условию это перпендикуляр из С к диаметру, и является расстоянием от С до диаметра.  

DC²=АD·DВ=4·16=64

DC=√64=8

Сделаем рисунок.

АВ - диаметр, АС и СВ - катеты прямоугольного треугольника,  поскольку вписанный угол АСВ опирается на диаметр и на дугу 180°, и потому равен 90°.

СD делит диаметр в отношении 1:4, следовательно, на 5 частей - отрезки 1/5 диаметра и 4/5

Диаметр окружности равен 2R =20см

 АD=20:5=4 cм

DВ=20-4=16 см

Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

DC- высота треугольника АСВ, т.к. по условию это перпендикуляр из С к диаметру, и является расстоянием от С до диаметра.  

DC²=АD·DВ=4·16=64

DC=√64=8