3.30. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена бисиктриса АD. Углы Найдите углы этого треугольника, если /_АDB=110°

Если я правильно поняла условие, то ответ корень из 318 пусть прямоугольный параллелепипед АВСД А1В1С1 Д1. А1С - диагональ. Угол А1СА=60 градусов. Значит Угол СА1А равен 30 градусов. ( Сумма углов треугольника 180 градусов и прямоугольный параллелепипед). По теореме Пифагора АС = корень из ( СВ в квадрате - АВ в квадрате) = корень из (9*9 - 5*5) = корень из 106. Значит СА1 = 2* корень из 106. Рассмотрим теорему Пифагора для треугольника СА1А.

АА1 в квадрате = СА1 в квадрате - АС в квадрате = 4*106 - 106= 3 * 106. АА1 = корень из 318

1)AO=AC/2=12
OD=BD/2=8
по теореме Пифагора
AD²=AO²+OD²
AD=4√13
S(основания)=AO·BD=12·16=192
S(боковой грани)=AA1·AD=8·4√13=32√13
S(полной поверхности)=2S(основания)+4S(боковой грани)=2·192+4·32√13=128(3+√13)

2)высота пирамиды опущена в точку пересечения медиан
медианы точкой пересечения делятся как 2 к 1
AH/HD=2
тк АВС- равносторонний треугольник, то
AD=AC·cos30=2√3
AH=(4√3)/3
по теореме Пифагора
SH²=AS²-AH²=36-(16/3)
SH=(2√69)/3
S(основания)=AD·BC·(1/2)=4√3
V=(1/3)·H·S(oснования)=(4√3·2√69)/9=(8√23)/3

3)треугольники BDE и ВАС подобны
BG/BF=1/2
AC=2FC=24=2DE
DE=12
GE=DE/2=6
S=πR²=36π

4)по теореме Пифагора
BD²=AB²-AD²
BD=12
V=(1/3)H·S(основания)=(1/3)·12π·81=324π