В таких заданиях в основном ведётся работа с формулами. Прежде, чем притупить к заданям, вспомним формулу основного тригоносетрического тождества, которая в основном тут и будет использоваться:
1) Если мы воспользуемся основным тригоносетрическим тождеством, выразив оттуда косинус в квадрате, то получим как раз таки это выражение, значит его можно упростить так:
2) Аналогично предыдущему, тоже опираясь на основное тригоносетрическое тождество, получим:
3) Это выражение для начала можно сложить по формуле разности квадратов, после чего преобразуем полученное выражение так же, как и во втором:
4) Опять же, опираясь на основное тригоносетрическое тождество можно синус в квадрате плюс косинус в квадрате заменить на единицу, в результате чего мы получим:
5) Вынесем за скобку синус, а полученное выражение преубразуем, опять же, как во втором пункте:
Відповідь:
а) по 16 см
б) 12см, 16см, 20см
в) 6см, 8см, 10см
Пояснення:
а) Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді сторони = по х см
х + х + х = 48
3х = 48
х = 16см
Отже, кожна сторона = по 16см
б) Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді перша сторона = 3х, друга = 4х, а третя = 5х
3х + 4х + 5х = 48
12х = 48
х = 4
перша сторона = 12см, друга = 16см, а третя = 20см
в) Нехай х - коефіцієнт пропорційності, тоді перша сторона = 7х, друга = 7х, а третя = 10х
7х + 7х + 10х = 48
24х = 48
х = 2
перша сторона = 6см, друга = 8см, а третя = 10см
