√219 ≈ 14,8 см
Объяснение:
1. Диагональ основания d, согласно теореме Пифагора:
d = √(3²+8²) = √(9+64) =√73 см.
2. Диагональ основания d является проекцией на плоскость основания диагонали фигуры D.
3. В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю фигуры D, её проекцией d на плоскость основания, а также высотой H прямоугольного параллелепипеда:
D - является гипотенузой, а d и Н - катетами.
Так как D наклонена к плоскости основания под углом 60°, то это означает, что угол между D и d равен 60°.
4. Катет H равен другому катету d, умноженному на тангенс угла противолежащего этому катету:
Н = d · tg 60° = √73 · √3 = √219 ≈ 14,8 см
ответ: √219 ≈ 14,8 см
Даны координаты вершин треугольника
Точка А Точка В Точка С
х у х у х у
14 -13 16 -14 17 -17 .
Найти угол треугольника можно двумя геометрическим по теореме косинусов или векторным. Примем первый
Находим длины сторон.
AB (c) = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = √5 ≈ 2,236067977
BC (a) = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = √10 ≈ 3,16227766
AC (b) = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √25 = 5 .
cos B = (10 + 5 - 25)/(2*√10*√5) = -10/(10√2) = -1/√2 = -√2/2.
ответ: угол В равен 135 градусов.
