∠А = 62,4°; ∠В = 39,2°; ∠С = 78,4°;
треугольник АВС - остроугольный.
Объяснение:
Пусть ∠В = х, тогда ∠С = 2х, а ∠А = 2х-16.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180 °.
∠А + ∠В +∠С = 180°
(2х-16) + х + 2х = 180
2х-16 + х + 2х = 180
5х-16 = 180
5х = 196
х = 196 : 5 = 39,2° - ∠В,
2х = 39,2 · 2 = 78,4° - ∠С,
2х-16 = 78,4 - 16 = 62,4° - ∠А.
Так как все углы меньше 90 градусов, то данный треугольник АВС является остроугольным.
ответ: ∠А = 62,4°; ∠В = 39,2°; ∠С = 78,4°; треугольник АВС - остроугольный.
6. Дано: ΔАВС, СР-биссектриса, АР=4 см, ВР=5 см
Найти: Периметр ΔАВС
1. СР- биссектриса ΔАВС => АР:ВР=АС:ВС
4:5=10:ВС
ВС=(5*10):4=12,5 (см)
2. Р(АВС)=АВ+ВС+АС=(АР+ВР)+ВС+АС
Р(АВС)=4+5+12,5+10= 31,5 (см)
ответ: 31,5 см
Объяснение:
7. Позначимо ромба АВСD, АВ = 5см, О - точка перетину діагоналей АС і ВD, АС = 6см. Знайти висоту АК
Розв"язання:
Діагоналі ромба рівні, звідси, АО = СО = АС/2=6/2=3, ВО = ОD
З прямокутного трикутника АВО( кут АОВ = 90 градусів):
За т. Піфагора
Звідси, діагональ ВD = 2ВО = 2*4= 8см.
Знаходимо полщу ромба
Тоді висота ромба дорівнює:
Відповідь: 4.8 см.
