∆АВС – прямоугольный с прямым углом АВС по условию;
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, тогда угол АСВ=90°–угол ВАС=90°–45°=45°.
Получим что угол ВАС=угол АСВ, следовательно ∆АВС – равнобедренный с основанием АС.
Тогда АВ=ВС=100.
∆ABD – прямоугольный с прямым углом ABD по условию.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, значит угол ADB=90°–угол BAD=90°–60°=30°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, вдвое меньший гипотенузы.
Тоесть АВ=0,5*АD => АD=2*АВ=2*100=200.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆АВD:
AD²=AB²+BD²
200²=100²+BD²
40000–10000=BD²
BD=√30000
(BD=–√30000 не может быть, так как длина всегда положительна)
BD=100√3
CD=BD–ВС=100(√3)–100=100((√3)–1)
ответ: 100((√3)–1)
рисунки у тебя и так есть
и дано тоже
1) сумма смежных углов =180°
пусть х и х-60°
х+х-60°=180
2х-60=180
2х=240
х= 120°
а=120°
b=60°
2)сумма смежных углов =180°
пусть х и 2х \\ я не вижу что там написно возле б
х+2х=180
3х=180
х=60
б=60
а= 120
3)также смежные углы
пусть 2х и 3х
5х=180°
х=36°
а=36×2=72
б=36×3=108
4) <DOE
= 180:2= 90° ( сум.смежных углов=180°, попарно два угла равны)
5)<САD=<DAE =47° по условию
суммк смежных углов 180°
<BAC= 180-47×2=86
6) сумма смежн угл180
пусть 128 х и х
128+2х=180
2х=52
х=26
<BOC= 128°
7) AOD и BOC =33
вертик углы, значит они равны
AOB=DOC= 180-33=147 (смежн угл)
8)BOC и COD смежн угл 180°
= 180-36*2=108°
9)BOC=-180 -57-23=100° смежн углы
BOC=FOE= 100°вертикальные углы
10) сумма всех углов 360°
<DOB=360-224 = 136
AOD= 180-136= 44° смежн угл
