Периметр прямокутника дорівнює 70 см, а відстань від вершини до діагоналі — 12 см.
Знайти площу прямокутника,​

Если периметр 52, то сторона 52/4=13/см/; диагонали в точке пересечения делятся пополам и пересекаются под прямым углом; половина данной диагонали 24/2=12/см/, тогда половина другой диагонали √(13²-12²)=√(25*1)=5/см/, диагонали равны 24 см и 5*2=10/см/, тогда площадь равна 0.5*10*24=120/см²/, и эта же площадь. с другой стороны, равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне, которая является  диаметром окружности, вписанной в ромб.

откуда диаметр равен d=2r=120/13; значит, радиус искомый равен 120/(2*13)=60/13=4 8 /13/cм/

Решение умных людей ) не мое , но все же 1. строим тр-к авс с углами альфа (вершина а) и бета (вершина с) при основании. 2. строим биссектрисы углов а и с. 3. радиусом св с центром в точке с проводим полуокружность с пересечением стороны ас в точке d. дугу dв откладываем вправо от точки в и еще откладываем половину дуги угла бета. получили точку м. угол dсм равен 2,5 бета. 4. радиусом сm, с центром в т. а проводим дугу угла альфа. 5. измеряем дугу половины угла альфа. 6. эту дугу откладываем по дуге угла мсb от точки м в сторону точки в. получили точку n. 7. угол acn = 2,5 бета - 0,5 альфа.