а) (х+2)^2+(у-5)^2=9
б) R=4, O(4; -3)
Объяснение:
а) Формула для составления уравнения: (х-х0)^2+(у-у0)^2=R^2
R - радиус окружности.
х0, у0 - сами точки.
Поставляем все известное в формулу, знаки препинания тоже важны (минус на минус даёт плюс), возводим в квадрат радиус (3^2=9) и получаем уравнение.
б) Как было уже сказано, по формуле мы просто находим и радиус, и точки. Не забываем, что всё в квадрате, следовательно, 16 в квадрате нам даёт 4, значит радиус равен 4, х=4, у=-3 (минус, потому что в уравнении он с плюсом, а по формуле там должен быть минус, значит -3).
В окружности с центром в точке О к хорде PC, равной радиусу окружности (PC=R) , перпендикулярно проведен диаметр MN ( MN⊥PC ). Диаметр MN и хорда PC пересекаются в точке А. Длина отрезка PА равна 13 см.
a) постройте рисунок по условию задачи;
b) определите длину хорды PC ;
c) определите длину диаметра MN ;
d) найдите периметр треугольника ОPC.
b) PC =2*PА = 26 см ;
c) MN =2R =2PC = 2*26 см = 52 см ;
d) периметр треугольника =78 см .
Объяснение:
b) Треугольника ОPC равносторонний ,следовательно высота
OА одновременно и медиана, т.е. PА =CA
PC =2*PА=2*13 см = 26 см * * * PC = R =26 см * **
c) MN =2R =2PC = 2*26 см = 52 см ;
d) периметр треугольника ОPC :
P(∆ОPC) =ОP+ОC+PC =R+R+R=3R=3*26 см =78 см .
